Criptogramas

A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V X Y Z

D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V X Y Z A B C

Txlhphv pr vh lpwhuhvdp sru vxv dpwhsdvdgrv pxpfd olududp kdfld hñ ixwxur.
Quienes no se interesan por sus antepasados nunca mirarán hacia el futuro.
Ñhv ohlññhxuv vrpw ñhv yhuv tx'rp ph ilplw mdodlv.
Les meilleurs sont les vers qu'on ne finit jamais.

A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V X Y Z

Z Y X V U T S R Q P O Ñ N M L K J I H G F E D C B A

Ozh eviwzwvh vñvitvn ñzh uzxroñvngv wvo viioi jfv wv lz xlnufhrln.
Las verdades emergen más fácilmente del error que de la confusión.
Gsv ñlwvin dliow rh ufoo lu gsv low Xsirhgrzn erigfvh tlnv ñzw.
The modern world is full of the old Christian virtues gone mad.

El problema del aprendiz de pastelero

Cortas la tarta en cuatro porciones iguales mediante dos cortes perpendiculares. Alineas las cuatro porciones y das un nuevo corte por la mitad. Ya tenemos 8 porciones. Vuelves a alinear las 8 porciones, cortas por la mitad, y ya tienes 16 porciones.

Los espías

Ambos espías comienzan diciendo:

Exactamente uno de los asertos W, X e Y es verdadero.

Exactamente uno de los asertos X, Y y Z es verdadero.

Puesto que uno de los dos espías dice la verdad, ambos dicen la verdad en estas afirmaciones. Esto significa que:

a) O bien W y Z son verdaderas, en cuyo caso X e Y son falsas.

b) O bien W y Z son falsas, en cuyo caso X e Y pueden ser verdaderas.

El motivo es que si la W es verdadera, X e Y son necesariamente falsas, y como que parecen nuevamente en la segunda afirmación, la Z debería ser verdadera. Y al revés, La X y la Y aparecen en ambas afirmaciones, luego si una de ellas es verdadera, los demás asertos son falsos.

Puesto que el espía A declara que o bien la W o bien la Z es falsa, sabemos que es el espía doble porque la W y la Z, por los motivos que hemos expuesto, tienen que ser necesariamente verdaderas o falsas conjuntamente.

El agente B nos dice que una de W, Y, Z es verdadera, por lo que la Y tiene que ser verdadera. La W y la Z sonnecesariamente verdaderas o falsas las dos, por lo que necesariamente tienen que ser falsas.

Problema de arquitectura

La reunión

El mínimo de personas que asistió a esa reunión es de 6. No pudo asistir un número menor de 6. En el caso de que asistan tres personas no hay "quorum" para que cada una de ellas dé la mano a otras tres. Si asisten cuatro personas todas ellas tienen que darse la mano entre sí para que se cumpla la condición de que todos den la mano a tres personas. Pero nadie da la mano a una sola persona. El "quorum" para una reunión como la del problema no es posible con un número impar de asistentes. El motivo es que cuando dos personas se estrechan la mano cada uno de ellos aumenta en uno el número de apretones de mano (2 en total). Es decir, en este problema el número total de apretones de mano siempre ha de ser un número par. Veamos lo que ocurre con una reunión de 6 personas: 5 personas dan la mano a otras 3 (15 apretones), y una de ellas da la mano a una sola persona. En total son 16 apretones de mano. Puedes contarlos en el gráfico (hay 8 rectas con 16 puntas de flecha).

Con un número impar de asistentes siempre saldrá un número impar de apretones de mano, lo cual es imposible, porque sería lo mismo que uno de los participantes de la reunión no diese la mano a nadie, o que se la diese a sí mismo.

Ejemplos:

6 asistentes: 5 x 3 + 1 = 16

7 asistentes: 6 x 3 + 1 = 19

8 asistentes: 7 x 3 + 1 = 22

11 asistentes: 10 x 3 + 1 = 31

24 asistentes: 23 x 3 = 69 + 1 = 70

Series

Letras

La L, que no es simétrica.

¿Qué número es X?

1) 85.

(1x1)+(2x2)=5; (2x2)+3x3)=13, etc.

2) 63.

12 --> 4+9=13 (-1);17 --> 7+12=19 (-2); 24 --> 11+16=27 (-3) ... 63 --> 32+37=69 (-6)

3) 21.

4) 3.

5)

6)

En cada columna cada número es el resultado del número que tiene debajo más el que tiene éste a su lado derecho. Por ejemplo, de la segunda fila por abajo: 10=7+3; 24=3+21...

7)

Los números de la tercera columna provienen de la suma de las dos primeras más una serie de 1; 2; 3 ... en cada una de las diferentes filas. Por ejemplo: 15=6+8+1; 16=4+10+2; 13=1+9+3... Los números de la cuarta columna provienen de la suma de las dos del centro menos una serie de 1; 2; 3 ... en cada una de las diferentes filas. Por ejemplo: 22=8+15-1; 24=10+16-2; 19=9+13-3...

Tres hombres suman 100 años

1) Andrés es X; Juan es Y; y Javier es Z.

A + B + C = 100; 4X = Y; Z = X + 4

Resolviendo este sistema de ecuaciones tenemos que Andrés tiene 16 años; Juan 64 y Javier 20.

2) Los huevos son X; el jamón es Y; y las salchichas son Z.

A + B + C = 100; 2X = Y; Z = X/2

Resolviendo este sistema de ecuaciones tenemos que los huevos valen 1 euro, el jamón 2 y las salchichas medio.

3) Sabiendo que 1.350.000 es el resultado de C en las anteriores elecciones y que en estas ha obtenido un 25% más de votos, tenemos que en estas elecciones C ha obtenido 1.687.500 votos (1.350.000 x 1,25).

Si el 15% de los votos es 1.687.500, sólo tenemos que dividir entre 15 y multiplicar por 55 y por 30 para conocer los resultados de los otros partidos políticos, que son 6.187.500 y 3.375.000 respectivamente.

No es tan complicado: son simples "reglas de tres".

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9

Las combinaciones posibles para obtener 17 con estas cifras son:

Se puede completar el triángulo con las filas a-e-f; b-c-h. No hay más combinaciones posibles.

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